• 已知直线y=kx 与椭圆+=1(a>b>0)和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点(M与O不重合),若+++=λ,则λ等于 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知直线y=kx 与椭圆+=1(a>b>0)和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点(M与O不重合),若+++,则λ等于         

      试题解答


      由题意得,B、C关于原点O对称,A、D关于原点O对称,故有 =2 +=2 ,可得λ值.
      由椭圆和双曲线的对称性可得,B、C关于原点O对称,A、D关于原点O对称,
      =2+=2,故+++=4
      ∴λ=4.
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