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偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x²）恒成立，则a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：由题意可得，偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
再根据不等式f（ax-1）＞f（2+x²）恒成立可得|ax-1|＜2+x²恒成立．
故有-2-x²＜ax-1＜2+x²，即

{	x²+ax+1＞0 x²-ax+3＞0

恒成立．
∴△=a²-4＜0，且△′=a²-12＜0，
解得a²＜4，即-2＜a＜2，
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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