见解析
解：由已知f（2-x）=f（2+x），
令x=2，得f（0）=f（2+2）=f（4），
由f（4+x）=-f（4-x），
令x=0，得f（4）=-f（4），即f（4）=0，
∴f（0）=f（4）=0，即f （0）=0；
f（x）为奇函数，证明如下：
由f（4+x）=-f（4-x）?f（2+2-x）=-f（2+2+x），
又∵f（2-x）=f（2+x），
∴f（2+2-x）=f[2-（2-x）]=f（x）=-f（2+2+x）=-f[2-（2+x）]=-f（-x），
∴f（-x）=-f（x），即函数f（x）是奇函数．
