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已知函数f（x）=x2-|x|，若f(log31m+1)＜f(2)，则实数m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²-|x|，若f(log₃

1

m+1

)＜f(2)，则实数m的取值范围是．

试题解答

(-

8

9

，8)

解：易知函数f（x）=x²-|x|为偶函数，
且x∈（0，+∞）时，f（x）=x²-x，
在（0，

1

2

）上单调递减，（

1

2

，+∞）上单调递增，
作出f（x）图象如图所示：

因此不等式f(log₃

1

m+1

)＜f(2)等价于

{

-2＜log ₃

1

m+1

＜2

1

m+1

＞0

解这个不等式得-

8

9

＜m＜8
故答案为(-

8

9

，8)

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必修1 人教A版单选题高中数学

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