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  • 已知f （1-x1+x）=1-x21+x2，则f （x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f （
      1-x
      1+x
      ）=
      1-x2
      1+x2
      ，则f （x）的解析式为           ．

      试题解答

      f(x)=
      2x
      x2+1
      (x≠-1)
      解：令=
      1-x
      1+x
      ，解得x=
      1-t
      1+t

      代入f （
      1-x
      1+x
      ）=
      1-x2
      1+x2
      ，
      得f（t）=
      1-(
      1-t
      1+t
      )2
      1+(
      1-t
      1+t
      )2
      =
      (1+t)2-(1-t) 2
      (1+t) 2+(1-t) 2
      =
      4t
      2+2t2
      =
      2t
      1+t2
      （t≠-1）
      故f （x）=
      2x
      1+x2
      ，（x≠-1）
      故答案为f （x）=
      2x
      1+x2
      ，（x≠-1）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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