若集合A?X，X为全集，则称函数fA（x）={1，x∈A0，x?A为A的特征函数．记CxA=A那么，对A，B?X，下列命题不正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若集合A?X，X为全集，则称函数f_A（x）=

{	1，x∈A 0，x?A

为A的特征函数．记C_xA=A那么，对A，B?X，下列命题不正确的是（　　）

试题解答

解：A．∵A?B，∴?x∈A，则x∈B，∴f_A（x）=1=f_B（x），∴f_A（x）≤f_B（x）；
B．∵?x∈A，f_A（x）=1，则f_A(x)=0，?x∈A，同样得出，∴f_A(x)=1-f_A（x）；
C．?x∈A∩B，则x∈A，且x∈B，∴f_A（x）=f_B（x）=1，∴f_A∩B（x）=f_A（x）?f_B（x）；
D．当x∈A∩B时x∈A∪B，则f_A（x）=1=f_B（x），f_A∪B（x）=1，则f_A（x）+f_B（x）=2≠f_A∪B（x）．
综上可得：只有D不正确．
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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