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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，

），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) ．

试题解答

（1，

）

连接ME，∵点B和点E关于直线OM对称，
∴△OBM≌△OEM
∴∠MEO=∠MBO=90°即ME⊥OA
又∵E为OA的中点，
∴OM=AM
由SSS可证△AEM≌△OEM，得∠A=∠MOE
设∠A=x，则3x=90°，得x=30°
在Rt△OBM中，OM=2BM，

,即

解得BM=1
∴M（1，

）.

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