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（2010?金华）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2010?金华）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）cm²．

试题解答

A

解：如图，作CE垂直AB于点E．作CF平行AD交AB于F．
已知对角线AC平分∠BAD，∠B=∠DAB=60°?∠DAC=∠CAB=30°?DA=DC=BC=2
又因为AD∥CF?∠CFB=∠B=60°?△BCF为等边三角形
根据勾股定理可求出CE=

√2²-1²

=

√3

AB=AF+BF=4
故等腰梯形的面积为（2+4）×

√3

×

1

2

=3

√3

．

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