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  • 判断函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上的单调性；试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上的单调性；

      试题解答

      见解析
      解：设x1，x2是R上任意两个值，且x1＜x2
      则f（x      1）-f（x2）=-x13+1-（-x23+1）=x23-x13
      =（x      2-x1）（x22+x1x2+x12）
      =（x      2-x1）[（x22+
      x1
      2
      ）2+
      3
      4x
      2
      1
      ）]
      ∵x      1，x2是R上任意两个值，且x1＜x2
      ∴（x      2-x1）＞0，[（x22+
      x1
      2
      ）2+
      3
      4x
      2
      1
      ）]＞0
      ∴f（x      1）＞f（x2）
      ∴y=f（x）是R上的减函数
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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