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  • 设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为          ．

      试题解答

      2
      解：∵f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数
      ∴f(-x)=(
      1
      a-x-1
      +
      1
      b
      )g(-x)=f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)
      又g（x）为R上不恒等于0的奇函数，
      ∴g（-x）=-g（x），
      即
      1
      a-x-1
      +
      1
      b
      =-(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )
      解得b=2．
      故答案为：2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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