• 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为         

      试题解答


      2
      解:∵f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)(a>0且a≠1)为偶函数
      ∴f(-x)=(
      1
      a-x-1
      +
      1
      b
      )g(-x)=f(x)=(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )g(x)
      又g(x)为R上不恒等于0的奇函数,
      ∴g(-x)=-g(x),
      1
      a-x-1
      +
      1
      b
      =-(
      1
      ax-1
      +
      1
      b
      )
      解得b=2.
      故答案为:2.
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