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  • 设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：∵f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
      ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
      又2a      2+a+1=2(a+
      1
      4
      )2+
      7
      8
      ＞0，2a2-2a+1=2(a-
      1
      2
      )2+
      1
      2
      ＞0，f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），
      ∴2a      2+a+1＞2a2-2a+1，即3a＞0，
      解得a＞0，
      ∴实数a的取值范围为（0，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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