已知平面α、β直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知平面α、β直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（　　）

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解：A．如图所作的平面γ⊥β，但是γ∩α=m，故A不正确；

C．如图，虽然直线m∥l，但是可能m?α，故C不正确；
D．如图，虽然直线m⊥β，但是可能m?α，故D不正确；
C．正确．已知：α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l．
下面证明：
过直线m分别作平面γ、π，满足γ∩α=n，π∩β=k．
∵m∥α，m∥β，
∴m∥n，m∥k，
∴n∥k．
又∵k?α，n?α，∴k∥α．
∵α∩β=l，k?β，∴k∥l．
故B正确．
故选B．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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空间中直线与平面之间的位置关系相关试题

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