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过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线．（1）如果两条平行线之间的距离为4，求它们的方程．（2）当两条平行线之间的距离取最大值时，求它们的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线．
（1）如果两条平行线之间的距离为4，求它们的方程．
（2）当两条平行线之间的距离取最大值时，求它们的方程．

试题解答

见解析

（1）由题意，当直线的斜率不存在时，两条平行线之间的距离为4，它们的方程分别为x=-4，x=0；
当直线的斜率存在时，设过点A的方程为kx-y+4k=0，过点B的方程为kx-y-3=0，则两条平行线之间的距离为

∴k=

，∴它们的方程分别为7x-24y+28=0，7x-24y-72=0
（2）两条平行线之间的最大距离就是A和B点的距离，
∵A（-4，0），B（0，-3），∴k_AB=-

∴两条平行线的斜率为

∴所求方程分别为y=

（x+4），y=

x-3．

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必修2 北师大版解答题高中数学

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