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设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

试题解答

见解析

圆的方程化为[x-（m+3）]²+[y-（1-4m²）]²=1+6m-7m²，则有1+6m-7m²＞0，解得-

＜m＜1，
故m的取值范围是（-

，1）．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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