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已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为??? ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）²+y²=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为???　　）

试题解答

C

解：∵点Q在线段AP的垂直平分线上???
∴|QP|=|QA|，
∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6．
∴点Q的轨迹是以A、B为焦点的双曲线，且2a=6，c=5，
∴a=3，b=4，
其轨迹方程是

x²

9

-

y²

16

=1．
故选C．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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