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若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是．

试题解答

x²+y²=9或x²+y²=1

解：设动圆圆心的坐标为A（x，y），若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，即 x²+y²=9．
若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，即 x²+y²=1．
综上，动圆圆心的轨迹方程是 x²+y²=9，或x²+y²=1，
故答案为：x²+y²=9，或x²+y²=1．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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