点F1、F2是两个定点，动点P满足|PF1|+|PF2|=2a（a为非负常数），则动点P的轨迹（）试题及答案-单选题-云返教育

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点F₁、F₂是两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2a（a为非负常数），则动点P的轨迹（　　）

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解：①当2a＞|F₁F₂|时，若动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2a，则由椭圆的定义，
可得动点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点的椭圆；
②当2a=|F₁F₂|时，若动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2a=|F₁F₂|，
可得点P在线段F₁F₂上运动，动点P的轨迹是线段F₁F₂；
③当2a＜|F₁F₂|时，若动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2a＜|F₁F₂|，
由平面几何知识，可得不存在满足条件的点P，找不到P的轨迹对应的图形．
综上所述，动点P的轨迹是线段、椭圆或不存在．
故选：D

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