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求圆x2+y2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0 的对称圆方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

求圆x²+y²+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0 的对称圆方程．

试题解答

见解析

圆x²+y²+4x-12y+39=0化为：（x+2）²+（y-6）²=1
圆心0坐标是0（-2，6）
半径R=1
直线3x-4y+5=0，与这条直线的垂线斜率为-

垂线的方程应该是 y=-

x+c
将0（-2，6）代入方程
得到经过O点到直线3x-4y+5=0的垂线方程是
y=-

x+

垂足是 a（1，2）
那么对称点o的坐标是o（4，-2）
所以求出对称圆的圆心坐标 o（4，-2）半径r=R=1
得到对称圆方程：
（x-4）²+（y+2）²=1

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必修2 人教A版解答题高中数学

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