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若0＜x＜，则4x与3sin2x的大小关系．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若0＜x＜

，则4x与3sin2x的大小关系．

试题解答

D

令2x=t，因为0＜x＜

，所以t∈（0，

）
则4x=2t，3sin2x=3sint，
令f（t）=2t-3sint，
则f^′（t）=2-3cost，
由f^′（t）=2-3cost＞0，得t＞

，
由f^′（t）=2-3cost＜0，得t＜

，
因此2t与3sint的大小与t的取值有关，亦即4x与3sin2x的大小与x在区间（0，

）上的取值有关．
故选D．

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