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  • 已知向量，且，（1）求f（x）的单调区间；（2）当时，函数的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知向量，且，
      （1）求f（x）的单调区间；
      （2）当      时，函数的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

      试题解答

      见解析
      （1）由题意可得=sinxcosx+cos2x-f（x）=0，∴f（x）=sin2x+=sin（2x+）+1，
      令 2kπ-      ≤（2x+）≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
      故函数的增区间为[kπ-      ，kπ+]，k∈z．
      同理求得函数的减区间为[kπ+      ，kπ+]，k∈z．
      （2）由于      ，当时，，
      ①若a＞0，则g      max（x）=a+b，．
      由      得a=2，b=1…（10分）
      ②若a＜0，则      ，gmin（x）=a+b，
      由      得a=-2，b=2．…（12分）
      综上得，a=2，b=1，或a=-2，b=2．
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