已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，x∈[-2，2]的最大值为20，则最小值是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a，x∈[-2，2]的最大值为20，则最小值是（　　）

试题解答

解：求导函数可得f′（x）=-3x²+6x+9=-3（x+1）（x-3）
令f′（x）=-3x²+6x+9=0，解得x=-1或3
∵x∈[-2，-1）时，f′（x）＜0，函数单调减，x∈（-1，2]时，f′（x）＞0，函数单调增
∴函数在x=-1时，取得最小值，在x=-2或x=2时，函数取得最大值
∵f（-2）=2+a，f（2）=22+a，函数的最大值为20
∴22+a=20
∴a=-2
∴f（-1）=-5+a=-7
故选A．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，x∈[-2，2]的最大值为20，则最小值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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