若奇函数f（x）在（a，b）上单调递增，试判断f（x）在（-b，-a）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

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若奇函数f（x）在（a，b）上单调递增，试判断f（x）在（-b，-a）上的单调性．

试题解答

见解析

解：f（x）的区间（-b，-a）上单调递增，证明如下：
∵f（-x）=-f（x）
设-b＜x₁＜x₂＜-a，则有
a＜-x₂＜-x₁＜b，
∵函数f（x）在（a，b）上单调递增，
∴f（-x₂）＜f（-x₁）
可得：-f（x₂）＜-f（x₁）即：f（x₁）＜f（x₂）
所以f（x）的区间（-b，-a）上单调递增．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若奇函数f（x）在（a，b）上单调递增，试判断f（x）在（-b，-a）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

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