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  • 判断函数f （x）=x-1x+2在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断函数f （x）=
      x-1
      x+2
      在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．

      试题解答

      见解析
      解：f（x）=
      x-1
      x+2
      在（-∞，-2）内的单调递增．
      设x      1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
      f（x      1）-f（x2）=
      x1-1
      x1+2
      -
      x2-1
      x2+2
      =
      (x1-1)(x2+2)-(x1+2)(x2-1)
      (x1+2)(x2+2)

      =
      3(x1-x2)
      (x1+2)(x2+2)
      （
      ∵x      1＜x2＜-2，
      ∴x      1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
      ∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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