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若f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-3，3）为单调函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）=ax²+2（a-1）x+2在（-3，3）为单调函数，则a的取值范围是．

试题解答

[-

1

2

，

1

4

]

解：①当a=0时，f（x）=-2x+2在（-3，3）上为单调减函数，符合题意；
②当a≠0时，f（x）=ax²+2（a-1）x+2的图象是关于直线x=

1

a

-1对称的抛物线
要使函数在（-3，3）为单调函数，则必需

1

a

-1≤-3或

1

a

-1≥3
解之得-

1

2

≤a＜0或0＜a≤

1

4

综上所述，得a的取值范围是[-

1

2

，

1

4

]
故答案为：[-

1

2

，

1

4

]

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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