试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域；（3）若函数f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[-1，3]，则b-a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
      （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
      （2）写出函数f（x）的解析式和值域；
      （3）若函数f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[-1，3]，则b-a的取值范围是                ．

      试题解答

      [2，6]
      解：（1）如图，根据偶函数的图象关于y轴对称，可作出f（x）的图象，（2分），则f（x）的单调递增区间为（-1，0），（1，+∞）；（5分）
      （2）令x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=x      2-2x
      ∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
      ∴f（x）=f（-x）=x      2-2x
      ∴解析式为f(x)=
      {
      x2+2x，x≤0
      x2-2x，x＞0
      （8分）
      值域为{y|y≥-1}．（10分）
      （3）当x≤0时，令f（x）=x      2+2x=3，则x=-3
      ∵函数f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[-1，3]，
      ∴b-a的最小值为-1+3=2，最大值为3+3=6
      ∴b-a的取值范围是[2，6]（14分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn