试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ；第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是 ．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ；第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是　 ．

      试题解答

      见解析
      先计算出AB，然后根据旋转的性质观察△OAB连续作旋转变换，得到△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，于是判断三角形（7）和三角形（4）的状态一样，三角形（2013）和三角形（3）的状态一样，然后可分别计算出它们的直角顶点的横坐标，从而得到其直角顶点的坐标：
      ∵点      ， ∴OB=3，OA=4，∴根据勾股定理，得：AB=5.
      ∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，
      ∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位.
      ∵7=3×2+1，∴三角形（7）和三角形（4）的状态一样.
      ∴三角形（7）的直角顶点的横坐标为2×12=24，纵坐标为0.
      ∴三角形⑩的直角顶点的坐标为（24，0）.
      ∵2013=3×671，∴三角形（2013）和三角形（3）的状态一样.
      ∴三角形（2013）的直角顶点的横坐标为671×12=8052，纵坐标为0.
      ∴三角形⑩的直角顶点的坐标为（8052，0）.
      标签
      七年级下册七年级下八年级上册湘教版浙教版北师大版冀教版华师大版人教版解答题初一数学

    二元一次方程的定义相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn