如图，直线y=-x+7与双曲线y=6x在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（）试题及答案-单选题-云返教育

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如图，直线y=-x+7与双曲线y=

在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（　　）

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解：根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，6）与（6，1），
阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分，
易得当x=1时，y₁=6，y₂=6，其格点为（1，6），
当x=2时，y₁=5，y₂=3，其格点为（2，3）与（2，4）（2，5），
当x=3时，y₁=4，y₂=2，其格点为（3，4），（3，2），（3，3），
当x=4时，y₁=3，y₂=

，其格点为（4，3）（4，2），
当x=5时，y₁=2，y₂=

，格点有（5，2），
当x=6时，格点为（6，1）．
故格点共有11个．
故选C．

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