如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？试题及答案-解答题-云返教育

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如图，直线l₁、l₂、l₃交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？

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解：图中共有6对对顶角，它们是：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．
∵两条直线相交出现 2?（2-1）=2对对顶角，
三条直线相交出现 3?（3-1）=6对对顶角，
四条直线相交出现 4?（4-1）=12对对顶角，
∴依此类推，n条直线相交于一点有n?（n-1）对对顶角．

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如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？试题及答案-解答题-云返教育

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