已知：如图，∠B=∠C．（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知：如图，∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．

试题解答

见解析

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
又∵∠B=∠C，
∴∠1=∠2，
即AD平分∠EAC；

（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，且∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠C，
∴∠1=∠B（或∠2=∠C），
∴AD∥BC．

标签

七年级下册苏科版解答题初一数学

已知：如图，∠B=∠C．（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

平行线的判定相关试题