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已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且，则动点P的轨迹的长度是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且

，则动点P的轨迹的长度是．

试题解答

见解析

要使且AP=

，即在三个平面BC₁，A₁C₁，CD₁得到三条圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，最后由弧长公式求得这三条曲线的长度和即可．

如图集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，
∴这条轨迹的长度是：3×

=

故答案为：

．

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