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  • 在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（3，1），C（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，（1）求直线CM的方程；（2）求点P的坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（3，1），C（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，
      （1）求直线CM的方程；
      （2）求点P的坐标．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵A（1，1），B（3，1），点M是线段AB的中点，∴M（2，1）．
      又C（4，6），∴k      CM=
      6-1
      4-2
      =
      5
      2
      ．
      ∴直线CM的方程为y-1=
      5
      2
      (x-2)，化为5x-2y-8=0．
      （2）x      D=4-（3-1）=2，∴D（2，6）．
      ∴      kBD=
      6-1
      2-3
      =-5，
      ∴直线BD的方程为y-1=-5（x-3），化为5x+y-16=0．
      联立
      {
      5x-2y-8=0
      5x+y-16=0
      ，解得
      {
      x=
      8
      3
      y=
      8
      3
      ．
      ∴P(
      8
      3
      ，
      8
      3
      )．
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      必修2北师大版解答题高中数学

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