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  • 设M、N分别为曲线C1：{x=ty=1-t（t为参数）和C2：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设M、N分别为曲线C1：
      {
      x=t
      y=1-t
      （t为参数）和C2：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是          ．

      试题解答

      √2
      -1
      解：将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为：ρ2+2ρsinθ=0，
      化成直角坐标方程为：x      2+y2+2y=0，即x2+（y+1）2=1．
      故曲线C      2表示圆心在（0，-1），半径为1的圆，
      而曲线C      1：
      {
      x=t
      y=1-t
      消去t可得x+y-1=0，
      由点到直线的距离公式可得圆心（0，-1）到直线x+y-1=0的距离为：
      |0-1-1|
      √12+12
      =
      √2
      ，故M、N两点间的最小距离是
      √2
      -1，
      故答案为：
      √2
      -1
      标签
      必修2人教B版填空题高中数学

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