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  • 点P(x，y)为圆(x-1)2+(y-1)2=1上任意一点，求√x2+y2的取值范围 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      点P(x，y)为圆(x-1)2+(y-1)2=1上任意一点，求
      √x2+y2
      的取值范围          ．

      试题解答

      [
      √2
      -1，
      √2
      +1]
      解：（x-1）2+（y-1）2=1表示以（1，1）为圆心，1为半径的圆，
      √x2+y2
      表示（x，y）与原点的距离
      ∵点P是圆（x-1）      2+（y-1）2=1上任意一点
      ∴
      √x2+y2
      的最大值为圆心到原点的距离加上半径，即
      √2
      +1；最小值为圆心到原点的距离减去半径，即
      √2
      -1
      故
      √x2+y2
      的取值范围是[
      √2
      -1，
      √2
      +1]
      故答案为：[
      √2
      -1，
      √2
      +1]
      标签
      必修2人教B版填空题高中数学

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