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  • 已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程．

      试题解答

      见解析
      解：设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
      ∵圆心在直线x-2y-3=0上，得a=2b+3，
      ∴可得圆的方程为（x-2b-3）      2+（y-b）2=r2，
      ∵圆经过点A（2，3）和B（-2，-5）
      ∴
      {
      (-1-2b)2+(3-b)2=r2
      (-5-2b)2+(-5-b)2=r2
      ，
      解得b=-
      5
      4
      ，r2=
      325
      16
      ，
      因此，所求圆的方程为（x-
      1
      2
      ）2+（y+
      5
      4
      ）2=
      325
      16
      ．
      标签
      必修2人教A版解答题高中数学

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