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已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）²+y²=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程为（　　）

试题解答

B

解：设动圆P和定圆B内切于点M．动点P到定点A（-3，0）和定圆圆心B（3，0）距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴点P的轨迹是以A，B为两焦点，半长轴为4的椭圆，b=

√4²-3²

=

√7

．
∴点P的轨迹方程为

x²

16

+

y²

7

=1．
故选B．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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