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  • 点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（　　）

      试题解答

      A
      解：由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，
      ∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3
      ∴点P在圆内时，|PC|+|PA|=3，此时点的轨迹为一条线段；
      点P在圆上时，|PC|=|PA|=3，此时点的轨迹为AC的垂直平分线；
      点P在圆外时，|PC|-|PA|=6，此时点的轨迹为一条射线；
      故选A．
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      必修2人教A版单选题高中数学

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