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  • 已知函数f(x)={(12)x-1，x≤0ln(x+1)，x＞0，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      (
      1
      2
      )x-1，x≤0
      ln(x+1)，x＞0
      ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

      试题解答

      D
      解：画函数f(x)=
      {
      (
      1
      2
      )x-1，x≤0
      ln(x+1)，x＞0
      的图象，如图所示．
      ∵f（x）≥0，∴|f（x）|≥ax?f（x）≥ax，
      从图象上看，即要使得直线y=ax都在y=f（x）图象的下方，
      故a≤0，且y=(
      1
      2
      )x-1在x=0处的切线的斜率k≤a．
      又y'=[(
      1
      2
      )x-1]'=(
      1
      2
      )xln
      1
      2
      ，
      ∴y=(
      1
      2
      )x-1在x=0处的切线的斜率k=-ln2
      ∴-ln2≤a≤0．
      故选D．
      标签
      选修2-2北师大版单选题高中数学

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