已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）

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解：求导函数可得y′=3（x+1）（x-1）
令y′＞0，可得x＞1或x＜-1；令y′＜0，可得-1＜x＜1；
∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上单调增，（-1，1）上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值
∵函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
故选A．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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利用导数研究函数的极值相关试题

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