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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（ I）画出函数y=f（x）的图象．（ II）求函数y=f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（ I）画出函数y=f（x）的图象．
（ II）求函数y=f（x）的最小值．

试题解答

见解析

解：（I）利用零点分段法，化简函数f（x）=|2x+1|-|x-4|=

{

-x-5，x＜-

1

2

3x-3，-

1

2

≤x≤4

x+5，x＞4

，函数的图象如图所示

（II）根据图象可知，x=-

1

2

时，函数y=f（x）取得最小值-4

1

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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