仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n∴{n+3=-4m=3n．解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n）
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴

{	n+3=-4 m=3n

．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

见解析

解：设另一个因式为（x+a），得（1分）
x²+3x-k=（2x-5）（x+a）（2分）
则2x²+3x-k=2x²+（2a-5）x-5a（4分）
∴

{	2a-5=3 -5a=-k

（6分）
解得：a=4，k=20（8分）
故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）

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