两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．试题及答案-解答题-云返教育

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两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．

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见解析

解：设原多项式为ax²+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．
∵2（x-1）（x-9）=2（x²-10x+9）=2x²-20x+18，
∴a=2，c=18；
又∵2（x-2）（x-4）=2（x²-6x+8）=2x²-12x+16，
∴b=-12．
∴原多项式为2x²-12x+18，将它分解因式，得
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．

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两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．试题及答案-解答题-云返教育

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