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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF是∠ACB的平分线，交AD于E，交AB于F，求证：∠AEF=∠AFE．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF是∠ACB的平分线，交AD于E，交AB于F，求证：∠AEF=∠AFE．

试题解答

见解析

证明：∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠BCF，
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠ACF+∠AFE=90°，∠BCF+∠CED=90°，
∴∠AFE=∠CED，
∵∠AEF=∠CED（对顶角相等），
∴∠AEF=∠AFE．

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七年级下册北师大版解答题初一数学

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