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已知P为抛物线x2=4y上的动点，Q是圆（x-4）2+y2=1上的动点???则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知P为抛物线x²=4y上的动点，Q是圆（x-4）²+y²=1上的动点???则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为

试题解答

D

抛物线x²=4y的焦点为F（0，1），y²+（x-4）²=1的圆心为C（4，0），
根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，
故问题转化为求P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，
由于焦点到圆心的距离是

=

点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值

-1
故选D

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必修2 人教B版单选题高中数学

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