通过操作实验探索规律试题及答案-三年级数学-云返教育

• 一个容器内注满了水．将大、中、小三个铁球这样操作：
  第一次，沉入小球；
  第二次，取出小球，沉入中球；
  第三次，取出中球，沉入大球．
  已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍．求小、中、大三球的体积比．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6小张，放入同一箱中；…这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸．求n的值．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 把一张纸剪成4块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每一块剪成4块，将每4块中的1块放在左边，其余的放在右边，每次都从右边进行同样的操作．
  （1）进行这样的操作4次后，左边共有多少块纸？
  （2）10次操作后，左右两边共有多少块纸？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 如图，若规定对图1中任意一行或一列中的数字都同时加1或减1算作一次操作，如果经过若干次操作后，图1变成了图2，问图2中“育”字代表什么数？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：
  A、B、C、D、E、F、1、9、9、3　　（原来）
  B、C、D、E、F、A、9、9、3、1　　（第一次变动）
  C、D、E、F、A、B、9、3、1、9　　（第二次变动）
  D、E、F、A、B、C、3、1、9、9　　（第三次变动）
  …
  问：至少经过多少次变动后，字母和数字将变回原来的顺序？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 在下面的每个四边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来．新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来．
  
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和．问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 实践与探索：
  甲袋有2005个白球和1000个黑球，乙袋装有2006个黑球，小江每次从甲袋中取出2个球，如果同色，就从乙袋中取出一个球放到甲袋（取出的两个球不放回）；如果异色，就将白球放回甲袋（黑球不放回），请你探索：
  （1）小江每次取出的2个球的颜色有几种情况？
  （2）小江每次操作后甲袋中球的个数有何变化？为什么？
  （3）小江这样的操作进行3003次后，试确定甲袋中剩余球的颜色及其个数，并说明理由．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 有20堆石子，每堆100个．每次操作都可任选一堆，而从其它19堆中各取1个石子，将19个石子全部都加入所选的这堆石子中，您可以继续以上的操作．经过不超过50次的操作之后，其中某一堆石子有66个石子，此时另有一堆石子的数量介于170和200个之间．请问这堆石子的确切数量是多少个？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小的4片．能否在若干次后撕成2011张纸片？为什么？（可用语言描述或算式表示）
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按桃、红桃、梅、方四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列，将这54张牌按1～54编号．称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？
  
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为一轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数．说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 有一个人在草坪上散步，从A点出发，面向正前方向前行走3米，然后左转120度，再向前行3米，然后又左转120度…这个人这样走1992米，离A点的距离是多少？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 餐厅里，1张长方形的桌子可坐6人，为了节约空间，餐厅经理想出了一个好办法，按下图方式摆放桌椅，请问将8张桌子拼成一张大桌，共可坐多少人呢？
  
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 一张图案纸（如图）．想撕下相连的2个图案，共有多少种不同的撕法？
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 某人从A地去B地，以每分钟2米的速度行进，他先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米…
  （1）1小时2分钟后他离A地多远？
  （2）若A、B两地相距50米，他可能到达B地吗？如能，需要多长时间？如不能，请说明理由．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 有一个像如图1那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水．容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分．B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏．
  图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象．回答下面的问题：
  
  （1）求图①中D表示的数；
  （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水；
  （3）求图①中P、Q表示的数．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？
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  类型： 解答题     难度系数： 中

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