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  • 在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．（1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；（2）计算x1+x2+…+x8的值；（3）计算x1+x2+…+x2003+x2004的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．
      （1）依次写出x      1、x2、x3、x4、x5、x6的值；
      （2）计算x      1+x2+…+x8的值；
      （3）计算x      1+x2+…+x2003+x2004的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出：
      x      1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；

      （2））∵x      1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
      x      5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
      ∴x      1+x2+…+x8=2+2=4；

      （3）∵x      1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
      x      5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
      …
      x      97+x98+x99+x100=2…
      ∴x      1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．
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      七年级下册人教版解答题初一数学

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