• 如图,在平面直角坐标系中,动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位.第1次从原点O向右上方运动到点P1(,),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3(,),第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5(,),…,以此规律进行下去.则:(1)点P7的坐标是 ,(2)点P2012的坐标是 .试题及答案-解答题-云返教育

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      如图,在平面直角坐标系中,动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位.第1次从原点O向右上方运动到点P1),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3),第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5),…,以此规律进行下去.则:
      (1)点P
      7的坐标是
      (2)点P
      2012的坐标是 

      试题解答


      见解析
      (1)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以,0,-,0为循环进而求出点P7的坐标即可.
      (2)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
      ,0,-,0为循环进而求出点P2012的坐标即可.

      (1)∵P
      1),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3),
      第4次从点P
      3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5),…
      ∴每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
      ,0,-,0为循环,点P7的坐标为:(,-),
      故答案为:(
      ,-);

      (2)∵2012÷4=503,
      ∴点P
      2012的坐标与第4次移动后纵坐标相等,
      点P
      2012的坐标是:(1006,0).
      故答案为:(1006,0).

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