如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、…都在格点上，△A1A2A3、△A3A4A5、△A5A6A7、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的三个顶点坐标为A1（2，0）、A2（1，-1）、A3（0，0），则依图中所示规律，A203的坐标为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A₁、A₂、A₃、…都在格点上，△A₁A₂A₃、△A₃A₄A₅、△A₅A₆A₇、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的三个顶点坐标为A₁（2，0）、A₂（1，-1）、A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₃的坐标为（　　）

试题解答

解：设到第n个三角形顶点的个数为y，
则y=2n+1，
∵当2n+1=203时，n=101，
∴A₂₀₃是第101个三角形的最后一个顶点，
∵等腰直角三角形的斜边长分别为2、4、6、…，
∴第101个等腰直角三角形的斜边长为2×101=202，
由图可知，第奇数个三角形在x轴下方，关于直线x=1对称，
∴OA₂₀₃=

202

-1=100，
∴A₂₀₃的坐标为（-100，0）．
故选A．

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七年级下册人教版单选题初一数学

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