如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：
（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？
（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？

见解析

解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB⊥BC，
∴AD与BC之间的距离等于AB的长，
∵点P在AC上，
∴点P到AD，BC边的距离和等于线段AB的长；

（2）∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，
∴AC是∠BCD的平分线，
∴P到CD，BC边距离相等．

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