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  • 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为         

      试题解答

      B
      过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
      ∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=      ，CD=，
      ∴∠ABD=∠ADB=45°，
      ∴∠CDF=90°-∠ADB=45°，
      ∵sin∠ABD=      ，
      ∴AE=AB?sin∠ABD=2      ?sin45°
      =2      ?=2＞，
      所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为      的点2个，
      ∵sin∠CDF=      ，
      ∴CF=CD?sin∠CDF=      ?=1＜，
      所以在边BC和CD上没有到BD的距离为      的点，
      总之，P到BD的距离为      的点有2个．
      故选：B．
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