（2014?威海）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）试题及答案-单选题-云返教育

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（2014?威海）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，则依此规律，点A₂₀₁₄的纵坐标为（　　）

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解：∵∠A₂OC₂=30°，OA₁=OC₂=3，
∴OA₂=

√3

OC₂=3×

√3

；
∵OA₂=OC₃=3×

√3

，
∴OA₃=

√3

OC₃=3×（

√3

）²；
∵OA₃=OC₄=3×（

√3

）²，
∴OA₄=

√3

OC₄=3×（

√3

）³，
∴OA₂₀₁₄=3×（

√3

）²⁰¹³，
而2014=4×503+2，
∴点A₂₀₁₄在y轴的正半轴上，
∴点A₂₀₁₄的纵坐标为：3×（

√3

）²⁰¹³．
故选：D．

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七年级下册人教版单选题初一数学

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